Degrees and Radians in Python

在Python官方文档中的 Angular conversion 一节介绍了了 math.degrees(x)math.radians(x) 两个方法。本文基于这两种方法,具体讨论了Python中 弧度--度数 转换的方法。 math.degrees(x) 将角度x从弧度转换为度数,math.radians(x) 将角度x从度数转换为弧度。

在Python中 math.pi 可视为 π 。

Degree (angle) 角度

角度(又称为度)通常以度数符号° 来表示。是平面角的度量,一个完整的旋转(a full rotation)是360°

它不是国际单位(SI unit),因为角度测量的国际单位是弧度,但是国际单位手册中被提及的可接受的单位。

如果不是用于天文学或地理坐标(如经纬度),角度可用十进制表示,度数符号写在值的后面,如40.1875°

若用于地理坐标,则使用传统的六十进制细分。1弧度被分为60分(弧度单位),1分被分为60秒(弧度单位) ,degrees-minutes-seconds的表示法也被称为DMS符号,这里的分、秒也称为arcminutearcsecond 。此时 40.1875° = 40° 11′ 15″ ,用引号字符则表示为40° 11' 15"

角度的十进制表示与DMS间的转换

将十进制角度转换为DMS(在线转换器: Decimal Degrees to DMS conversion

1°=60′=3600
85.231°= 85°13'51.6''
0.231*60=13.86 13' 0.86*60=51.6
86°2310〃=86+23/60+10/3600=86.386

将DMS转换为十进制角度(在线转换器: DMS to decimal degrees converter

1° = 60' = 3600"
1' = (1/60)° = 0.01666667°
1" = (1/3600)° = 2.77778e-4° = 0.000277778°

Radian 弧度

单位弧度定义为圆弧长度等于半径时的圆心角,记为rad,是一个国际单位(SI unit),书写时rad通常可省略

\(2\pi\ rad=360^{\circ }\) ==> \(1\ rad = \frac{360^{\circ }}{2\pi}\)

圆的弧长

圆的弧长与角度(弧度)成正比。设圆的半径为 r,那么弧度 \(\alpha\) 对应的圆弧的弧长是 \(r\alpha\)
角度 \(θ\) 对应的圆弧的弧长是 \(\frac{r\pi\theta}{180}\) ;整个圆周的周长是: \(C=2\pi r\)
特别的,当圆心角使用弧度制单位时,弧长 = 弧度制圆心角*半径。

弧度与角度间的转换

地里中的使用

Convert Latitude/Longitude to Decima 该网站提供了一个十进制格式和度/分/秒(DMS)格式之间转换纬度和经度信息的工具

Calculate in Python

  • 弧度转换为角度 math.degrees(x) ,返回一个浮点数,省略度数符号

    >>> math.degrees(math.pi/4)
    45.0
    >>> math.degrees(math.pi/34)
    5.294117647058823
    >>> math.degrees(2*math.pi/5) - math.degrees(math.pi/4)
    27.0

  • 角度转换为弧度 math.radians(x) ,返回一个浮点数,省略rad

    >>> math.radians(37.3764)
    0.6523412425424086

参考资料